2点間の距離計算
2次元・3次元座標の2点間のユークリッド距離を、√への代入過程つきで計算します。負の座標・小数にも対応し、数学Bのベクトルや座標空間の学習に役立ちます。
A = (x₁, y₁, z₁)
点 A
B = (x₂, y₂, z₂)
点 B
2つの点の座標を入れると、距離が表示されます。
使い方
- 1
次元を選ぶ
2次元（成分2つ）か3次元（成分3つ）を選びます。
- 2
座標を入力
点Aと点Bの各座標を入力します。負の数や小数も入力できます。
- 3
距離を確認
√への代入過程つきで2点間の距離が表示されます。
このツールの特長
- 2次元・3次元の2点間距離を√への代入過程つきで計算
- 負の座標・小数に対応、距離0（同一点）も正しく計算
- 各成分の差・2乗・√への代入を段階的に表示
- マンハッタン距離との違いをdetailsで明記、入力は送信しない
こんな場面で便利
座標空間の学習
数学Bの座標空間で2点間の距離を手計算した答えを確認する。
ベクトルの大きさの確認
始点を原点とすれば、ベクトルの大きさ（マグニチュード）が距離として求まる。
ゲーム開発の当たり判定
2つのオブジェクト間の距離を計算して、衝突判定の閾値と比較する。
詳しい説明
2点間の距離は、三平方の定理（ピタゴラスの定理）を拡張した公式 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) で求まります。3次元では z成分の差の2乗を加えます。本ツールは各成分の差、その2乗、√への代入過程をすべて表示します。
2次元と3次元の両方に対応し、負の座標や小数も入力できます。距離が0になるのは2点が一致するときだけです。√の中が平方数なら整数の結果が、そうでなければ小数（第6位まで）で表示されます。
適用条件: 座標は絶対値100万以下の数値で入力してください。座標空間の距離はユークリッド距離（直線距離）であり、マンハッタン距離（格子状の移動距離）とは異なります。入力は送信されず、計算はすべてブラウザ内で完結します。
よくある質問
2点間の距離の公式とは何ですか？
2次元では d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)、3次元では z成分の2乗を加えた d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²) です。三平方の定理を座標に適用した形です。
距離が0になるのはどんなときですか？
2つの点の座標が完全に一致しているときだけです。それ以外の場合、距離は常に正の値になります。
負の座標は入力できますか？
できます。差を取って2乗するため、負の座標でも正しく計算されます。
マンハッタン距離との違いは何ですか？
ユークリッド距離は2点を直線で結ぶ最短距離であるのに対し、マンハッタン距離は格子状の道を移動する距離（|Δx| + |Δy|）です。本ツールはユークリッド距離を計算します。
関連ツール
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2次元・3次元ベクトルの内積、大きさ、なす角を成分の式への代入過程つきで計算します。cosθ = (a·b) ÷ (|a||b|) からの角度算出や、a·b = 0 で垂直の判定も表示。数学Bや物理の力の仕事の計算に役立ちます。
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統計計算
数値を貼り付けるだけで、データ数・合計・平均・中央値・最小値・最大値・標準偏差をまとめて計算。改行・カンマ・スペース区切りに対応し、成績や売上データの分析に役立ちます。
すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（2D (0,0)-(3,4) → 5、3D → √18 ≈ 4.242641、同一点 → 0）、負・小数座標、過大入力、ENページを自動テストで確認
今日の豆知識
距離の公式は三平方の定理の座標版です。3-4-5 の直角三角形を思い浮かべると、(0,0) から (3,4) までの距離が5だと、√の中を計算する前に見抜けます。