合成抵抗計算
直列・並列接続された抵抗の合成抵抗を、代入過程つきで計算します。2〜4個の抵抗に対応し、並列2個では別式 R₁R₂÷(R₁+R₂) との一致も確認できます。物理の電気回路の学習に役立ちます。
例題で試す
抵抗値を入れると合成抵抗が表示されます（R3・R4は任意）。
使い方
- 1
接続方式を選ぶ
直列接続か並列接続かを選びます。
- 2
抵抗値を入力
R₁・R₂（と任意のR₃・R₄）に抵抗値を入力します。
- 3
合成抵抗を確認
公式への代入過程つきで合成抵抗が表示されます。コピーも1クリックです。
このツールの特長
- 直列・並列の合成抵抗を、公式への代入過程つきで計算
- 2〜4個の抵抗に対応（R₃・R₄は任意）
- 並列2個では R₁R₂÷(R₁+R₂) の別式との一致も表示
- 0以下の抵抗値やR₄だけの入力をエラーで通知、送信なし
こんな場面で便利
物理の回路問題の答え合わせ
直列・並列の合成抵抗を手計算し、代入過程と照らして確認する。
回路工作の部品選び
手元の抵抗を組み合わせて目標の抵抗値を作れるか調べる。
オームの法則の下地づくり
合成抵抗を求めてから V = RI で電流・電圧を計算する流れの一段目に使う。
詳しい説明
直列接続の合成抵抗は足し算の R = R₁ + R₂ + … です。並列接続は逆数の和を取る 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … で、2個のときは R = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂) と書き直せます。本ツールはどちらの式にも数値を代入した過程を表示します。
性質の違いも重要です。直列は足すほど合成抵抗が大きくなりますが、並列は足すほど小さくなり、合成抵抗はどの個々の抵抗よりも小さくなります。ツールの結果が個々の値より大きいか小さいかを見るだけでも、公式の使い間違いに気づけます。
適用条件: 抵抗値は正の数で入力してください（0や負は物理的に意味がないうえ、並列では割り算ができません）。R₃・R₄は任意で、R₄だけを入力することはできません。入力は送信されず、計算はすべてブラウザ内で完結します。
よくある質問
直列と並列で合成抵抗の求め方が違うのはなぜですか？
直列は電流の経路が1本になり抵抗が足し合わさる（R = R₁ + R₂ + …）のに対し、並列は電流が分かれるため逆数の和の逆数（1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …）になります。並列にすると合成抵抗は必ずどの抵抗よりも小さくなります。
並列接続で抵抗が 0 の抵抗は入力できますか？
できません。0 Ωは導線そのものを意味し、合成抵抗が0に確定してしまうためです。本ツールでは正の数以外の入力をエラーとして扱います。
3個以上の並列でも R₁R₂÷(R₁+R₂) は使えますか？
使えるのは2個のときだけです。3個以上は 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … を使います。ツールでは2個のときに限り別式との一致も表示します。
直列と並列が混ざった回路は計算できますか？
本ツールは1段階の直列または並列のみです。混在回路は、部分的なまとまりごとに合成抵抗を求めて、さらに合成する手順になります（その都度本ツールを使えます）。
関連ツール
すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（直列9・650、並列2・1）、0以下のエラー、R4だけの入力エラー、2個別式の一致、ENページを自動テストで確認
今日の豆知識
並列接続の合成抵抗は「どの1つの抵抗よりも小さく」なります。3 Ωと 6 Ωを並列にすると 2 Ω——逆数の和の公式が、小さいほうに引っ張られる性質を表しています。