偏差値計算
平均点・標準偏差・個人の得点から偏差値を計算します。代入過程つきで表示し、偏差値50が平均、10の差が標準偏差1つ分に対応することも解説します。
例題で試す
平均点・標準偏差・個人の得点を入れると、偏差値が表示されます。
使い方
- 1
3つの値を入れる
平均点 μ、標準偏差 σ、個人の得点 x を入力します。
- 2
偏差値を確認
偏差値 = 50 + 10 × (x − μ) ÷ σ の代入過程つきで表示されます。
- 3
読み取り方を理解
偏差値50が平均、10違いで標準偏差1つぶんの差に対応することを確認できます。
このツールの特長
- 平均点・標準偏差・得点から偏差値を代入過程つきで計算
- 偏差値50 = 平均、10違い = 標準偏差1つ分の対応を明示
- 負の得点・小数の入力に対応、標準偏差0以下はエラーで通知
- 入力は送信せず、計算はすべてブラウザ内で完結
こんな場面で便利
テストの成績分析
模試や定期テストの偏差値を手計算で確認する。
異なる試験間の比較
平均点・バラつきが異なるテスト間で成績を比較する。
統計の標準化の学習
zスコア（標準化）と偏差値の関係を数値で理解する。
詳しい説明
偏差値は、テストの得点を平均点と標準偏差を使って標準化した指標です。偏差値 = 50 + 10 × (x − μ) ÷ σ で計算され、平均点のとき偏差値50、標準偏差1つ分上なら60、下なら40になります。異なるテスト間で成績を比較するために使われます。
偏差値が10違うと、得点は標準偏差1つ分（σ×1）だけ違います。σ=10 のテストなら得点が10点違うことになり、「10違いで10倍」というより「10違いでσ1つ分」が正確な理解です。偏差値は正規分布を仮定した相対的な指標であり、絶対的な実力を表すものではありません。
適用条件: 標準偏差は正の数、得点は数値で入力してください。偏差値は集団内の相対的な位置を表すため、集団が変われば同じ得点でも偏差値は変わります。入力は送信されず、計算はすべてブラウザ内で完結します。
よくある質問
偏差値 50 とはどのくらいですか？
平均点と同じ得点であることを意味します。半数の人があなたより上で、半数が下です。偏差値は集団の中での相対的な位置を表す指標です。
偏差値が10違うと、得点はどのくらい違いますか？
標準偏差1つ分（σ × 1）だけ違います。σ = 10 のテストなら得点が10点違い、σ = 15 なら15点違います。テストによって同じ偏差値差でも得点差は変わります。
偏差値はなぜ正規分布を仮定するのですか？
偏差値は「多くのテストの得点は正規分布に近い形になる」という経験的な事実に基づいています。正規分布を仮定することで、異なるテスト間の成績を同じ尺度で比較できます。
偏差値と z スコアの関係は？
z スコア = (x − μ) ÷ σ で計算される標準化された値です。偏差値 = 50 + 10 × z スコア という関係があり、z スコアを10倍して50を足すと偏差値になります。
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すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（μ=60,σ=10,x=80→70、μ=50,σ=15,x=100→83.33、平均→50）、σ=0のエラー、ENページを自動テストで確認
今日の豆知識
偏差値は正規分布を仮定した相対指標です。同じ80点でも、平均50点・σ10のテストなら偏差値80、平均70点・σ10なら偏差値60。集団が変われば偏差値も変わることを理解しておくと、複数の試験結果を公平に比較できます。