気体の状態方程式の計算
PV = nRTの気体の状態方程式で、圧力・体積・物質量・温度のうち1つを計算します。Pa・kPa・atm・mmHg、L・mL、℃・Kの単位換算と途中式を表示。ボイル・シャルルの法則（2つの状態）や、密度ρ = PM/(RT)・分子量の計算にも対応します。
例題で試す
例: 1.013×10⁵、2.0e5、5.0
「求める量」以外を入力して計算します。1.013×10⁵ や 2.0e5 の形式で入力できます。
使い方
- 1
計算の種類を選ぶ
状態方程式（1つの状態）、ボイル・シャルルの法則（2つの状態）、密度・分子量から選びます。
- 2
求める量以外を入力する
値と単位（Pa・L・℃など）を入力します。求める量の欄は自動で無効になります。
- 3
結果と途中式を確認する
単位換算、公式への代入、結果の別単位表示を確認できます。
このツールの特長
- PV = nRTで圧力・体積・物質量・温度のどれでも求められる
- ボイル・シャルルの法則 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ で2つの状態を比較できる
- Pa・kPa・hPa・atm・mmHg、L・mL・m³、mol・mmol、℃・Kの単位換算に対応
- 密度ρと分子量Mの相互計算（ρ = PM/RT、M = ρRT/P）
- 気体定数R（8.31×10³ / 8.3×10³）を切り替え、入力値はブラウザ内でのみ処理
こんな場面で便利
宿題・問題集の検算
モル計算や気体の体積の問題を、単位換算と代入の途中式つきで確認できます。
単位換算の確認
℃からK、mmHgからPa、mLからLへの換算結果を1画面で確認できます。
実験・レポートの計算
密度や分子量の測定値から、気体の状態方程式を使って値を求められます。
詳しい説明
気体の状態方程式 PV = nRT は、圧力P・体積V・物質量n・温度Tの関係を表す式です。PはPa（パスカル）、VはL（リットル）、nはmol、Tは絶対温度K（ケルビン）でそろえて使います。Rは気体定数で、このツールでは8.31×10³ Pa·L/(K·mol)（教科書によって使われる8.3×10³にも切り替え可）を使います。実際の値は約8.314×10³ Pa·L/(K·mol)です。
温度は必ず絶対温度で扱います。摂氏t℃のときは T = t + 273.15 で換算します（高校の教科書では273を使うことがあります）。圧力は 1 atm = 1.013×10⁵ Pa、760 mmHg = 1 atm の関係で換算できます。標準状態（0℃、1.013×10⁵ Pa）では1 molの気体はおよそ22.4 Lを占めます。これはPV = nRTに n = 1 mol、T = 273.15 K、P = 1.013×10⁵ Paを代入し、V = 8.31×10³ × 273.15 ÷ (1.013×10⁵) ≈ 22.4 L として確かめられます。
2つの状態を比べるとき、物質量が変わらなければ P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂（ボイル・シャルルの法則）が成り立ちます。温度一定ならPV = 一定（ボイルの法則）、圧力一定ならV/T = 一定（シャルルの法則）です。気体の密度は ρ = PM/(RT) で、分子量Mから密度を、密度から分子量を求められます。密度の単位は1 g/L = 1 kg/m³です。
このツールは理想気体を前提にしています。実在気体では分子自身の体積や分子間力の影響が無視できないため、高圧・低温になるほど状態方程式からずれます。たとえば窒素を高圧にすると、PV = nRTが予想する体積より実際の体積は小さくなります。
よくある質問
気体の状態方程式とは何ですか？
気体の圧力P・体積V・物質量n・温度Tの関係を表す式で、PV = nRTと書きます。Rは気体定数です。ボイルの法則とシャルルの法則をまとめた関係で、理想気体で成り立ちます。
温度に℃の数値をそのまま入れてもよいですか？
そのままではいけません。状態方程式のTは絶対温度Kなので、27℃なら300.15 Kに換算します。このツールは℃を選べば自動で換算し、途中式に273.15を足した計算を表示します。
気体定数Rはどの値を使えばよいですか？
PをPa、VをLで計算するときは8.31×10³ Pa·L/(K·mol)が標準的です。実際の値は約8.314×10³で、教科書によっては8.3×10³を使うこともあるため、このツールでは切り替えられます。
ボイルの法則・シャルルの法則との関係は？
どちらも状態方程式の特別な場合です。物質量が一定のときPV/T = 一定となり、温度一定ならPV = 一定（ボイルの法則）、圧力一定ならV/T = 一定（シャルルの法則）になります。
標準状態で1 molが22.4 Lになるのはなぜですか？
0℃（273.15 K）、1.013×10⁵ Paでn = 1 molをPV = nRTに代入すると、V = 8.31×10³ × 273.15 ÷ (1.013×10⁵) ≈ 22.4 Lとなるからです。22.4 L/molはこの条件限定の値で、温度や圧力が変われば体積も変わります。
実在気体にも使えますか？
近似としては使えますが、高圧・低温ではずれが大きくなります。分子自身の体積や分子間力を考慮するファンデルワールスの状態方程式が必要になる場面もあります。
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すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 教科書例（標準状態1mol→22.4L、27℃・5.0L・0.50mol→2.49×10⁵Pa、ボイルの法則2.0L→0.500L、O₂の密度→1.30g/L、密度1.34g/Lから分子量→30.0g/mol）とエラー処理を自動テストで確認
今日の豆知識
標準状態（0℃、1.013×10⁵ Pa）で1 molの気体が占める22.4 Lは、気体定数Rの値を確かめるのにも使えます。V = 22.4 L、n = 1 mol、T = 273.15 K、P = 1.013×10⁵ PaをPV = nRTに代入してRを逆算すると、約8.31×10³ Pa·L/(K·mol)になります。