Tools Hub二次方程式
二次方程式 ax² + bx + c = 0 の実数解・複素数解を計算。判別式と解の公式への代入を確認できます。
例題から試す
計算結果
計算の過程
表示は最大10桁の有効数字に丸めた近似値です。測定値の有効数字・不確かさは自動判定しません。
公式と例題
ax² + bx + c = 0 の a・b・c を入力すると、判別式 D = b² − 4ac と解を求められます。D > 0 は異なる2つの実数解、D = 0 は重解、D < 0 は2つの複素数解です。
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
a = 1、b = −5、c = 6 → D = 1、x = 2, 3
- 2つの実数解x² − 5x + 6 = 0 → x = 2, 3
- 重解x² − 6x + 9 = 0 → x = 3（重解）
- 複素数解x² + 4 = 0 → x = 0 ± 2i
間違えやすいポイント
- 右辺を0にしてから係数を入力します。x² = 5x − 6 なら a=1、b=−5、c=6 です。
- xの項がない場合は b=0。a=0 は二次方程式ではないため、この計算機の対象外です。
前提を確認
a ≠ 0 の二次方程式が対象です。判別式が負の場合は複素数解を表示します。近似計算のため、重解に非常に近い係数では丸め誤差の影響を受けます。
計算はブラウザ内で行います。入力値と結果は送信・保存しません。
OpenStax · College Algebra 2e — Quadratic Equations ↗使い方
- 1
値と単位を入力
例題を使うか、自分の条件を入力します。
- 2
計算する
計算ボタンを押し、結果と途中式を確認します。
- 3
条件を確かめる
適用条件と表示桁数を確認し、必要に応じて条件と結果をコピーします。
このツールの特長
- 途中式・単位換算を表示
- 登録不要・ブラウザ内で計算
- 条件と結果をまとめてコピー
こんな場面で便利
学習の答え合わせ
公式への代入や単位を自分の計算と照合します。
詳しい説明
a ≠ 0 の二次方程式が対象です。判別式が負の場合は複素数解を表示します。近似計算のため、重解に非常に近い係数では丸め誤差の影響を受けます。
よくある質問
判別式が負でも計算できますか？
はい。虚数単位 i を使って複素数解を表示します。例えば x²+4=0 の解は x=±2i です。
求めた解を確かめるには？
解を元の式のxに代入し、左辺が0になるかを確認します。x²−5x+6 で x=2 なら 4−10+6=0 です。
結果は厳密値ですか？
数値は浮動小数点による近似値です。最大10桁の有効数字で表示しますが、測定値の有効数字や不確かさは自動判定しません。
入力値は保存されますか？
入力値と結果はサーバーに送信・保存しません。ページを離れると消えます。
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すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（x²−5x+6=0 → x=2, 3）、重解・複素数解・a=0の扱い、途中式表示を自動テストで確認