べき乗計算
底 b の指数 n 乗（bⁿ）を計算します。整数指数はBigIntの厳密計算（1000桁まで）、小数指数は浮動小数点で計算。繰り返し乗算の展開つきで、負の指数・0の0乗にも対応します。
例題で試す
底と指数を入れると、bⁿ が計算されます。
使い方
- 1
底と指数を入れる
底 b と指数 n を入力します。整数・小数どちらも入力できます。
- 2
結果を確認
bⁿ の値が表示されます。整数のべきはBigIntの厳密計算、繰り返し乗算の展開つきです。
- 3
指数法則を確認
計算の過程で指数法則の適用を確認し、コピーして利用できます。
このツールの特長
- 整数のべきはBigIntで厳密計算（1000桁まで誤差なし）
- 繰り返し乗算の展開（2³ = 2 × 2 × 2）つきで途中式を表示
- 負の指数・小数の指数に対応、0⁰ = 1 の慣例にも準拠
- 負の底×小数指数（複素数になる）をエラーで通知、入力は送信しない
こんな場面で便利
指数法則の学習
数学の指数法則（bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ など）の計算を確認する。
桁数の見積もり
10ⁿ の桁数や 2ⁿ の大きさを素早く計算して、桁あふれを防ぐ。
プログラムの検証
Math.pow や ** 演算子の結果を、BigInt厳密値と比較して確認する。
詳しい説明
べき乗 bⁿ は、底 b を n 回掛け合わせる演算です。整数の指数に対してはBigInt（任意精度整数）で厳密に計算し、1000桁までの大きな数も誤差なく出力します。負の底の場合、指数の偶奇で符号が決まります（偶数乗なら正、奇数乗なら負）。
負の指数 b⁻ⁿ は 1 ÷ bⁿ として計算されます（小数で表示）。底が負で指数が小数の場合は複素数になるためエラーになります。指数が0の場合は、0⁰ = 1 の慣例に従って1を返します（空積の慣例）。小数の指数は浮動小数点で計算し、第6位まで表示します。
べき乗の計算は、対数の逆操作（log-calculatorと逆関係）、桁数の見積もり（10ⁿの桁数 = n + 1）、指数法則（bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ）の検証などに使えます。指数が極端に大きい場合（絶対値10000超）はエラーになります。入力は送信されず、計算はすべてブラウザ内で完結します。
よくある質問
0⁰ はいくつですか？
1 とするのが数学の慣例です（空積の慣例）。多項式の係数計算や組合せ論で整合するため、多くの教科書と計算機がこの規約を採用しています。本ツールも 0⁰ = 1 を返します。
負の底に小数の指数を入れるとどうなりますか？
結果が複素数になるため、本ツールではエラーとして通知します。たとえば (-2)^0.5 は虚数単位 i を含む値になります。
どのくらい大きな数まで計算できますか？
整数の底と指数ならBigInt（任意精度整数）で計算するため、1000桁まで誤差なく表示します。指数の絶対値は10000以下に制限しています。
負の指数はどういう意味ですか？
b⁻ⁿ は 1 ÷ bⁿ の略記です。2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 0.125 となります。指数の符号を反転すると、結果は逆数になります。
関連ツール
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log₂(8)のような対数を、任意の底で計算します。2・10・eのワンタップ入力に対応し、底の変換の式（ln x ÷ ln b）への代入過程と、bʸ = x で真数に戻す検算を表示。常用対数・自然対数の解説つきです。
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測定値の有効数字の桁数を判定し、指定した桁数への丸めと、乗除・加減のルールに従った計算ができます。四捨五入とJIS Z 8401の偶数丸めを切り替えられ、科学表記も併記します。
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二次方程式
二次方程式 ax² + bx + c = 0 の実数解・複素数解を計算。判別式と解の公式への代入を確認できます。
すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（2^10=1024、(-2)^5=-32、10^-3=0.001、2^0.5≈1.414214、0^0=1）、負の底×小数指数エラー、ENページを自動テストで確認
今日の豆知識
2¹⁰ = 1024、2²⁰ = 約100万、2³⁰ = 約10億——2のべきは10乗ごとに約3桁増えます。この感覚があると、プログラムの整数オーバーフローやデータ量の見積もりがすばやくできます。