数学・統計最終更新日: 2026-10-27

素因数分解

2以上・15桁までの整数を、素数の積と指数の形で表示。正の約数の個数と素数判定も確認できます。「分解する」またはEnterで実行します。

入力・ファイルはブラウザ内で処理登録不要・無料で利用

入力値は収集しません。利用状況の計測は同意した場合のみ。

整数を入力（2以上・15桁まで）

整数を入力して「分解する」を押してください。

シェアX f B!L

使い方

1
整数を入力
2以上・15桁までの整数を入力し、「分解する」またはEnterで実行します（例: 360）。
2
結果を確認
積の形（2×2×2×3×3×5）と指数の形（2³×3²×5）が表示されます。
3
約数の個数も確認
約数の個数と、素数かどうかの判定もあわせて表示されます。

このツールの特長

積の形と指数の形の両方で表示
約数の個数と素数判定も同時に表示
15桁までの整数に対応（試し割り法）
すべてブラウザ内で計算、入力値は送信しない

こんな場面で便利

宿題の検算

素因数分解の問題の答え合わせに。指数の形まで確認できます。

約数の個数の確認

約数の個数を求める問題で、素因数の指数から答えを確認できます。

最大公約数・最小公倍数の下準備

2つの数の素因数を並べて比べると、共通部分から最大公約数を求められます。

詳しい説明

素因数分解とは、正の整数を素数の積だけで表すことです。たとえば 360 は 2×2×2×3×3×5、指数を使って 2³×3²×5 と表せます。すべての2以上の整数は、素数の積としてただ一通りに表せます（素因数分解の一意性）。

本ツールは試し割り法です。360なら2を3回、3を2回、5を1回使い、2³×3²×5となります。割る数は残った商の平方根まで確認します。大きな素数などは試行回数が増えるため、15桁の入力上限は処理時間の保証ではありません。

素因数分解は、最大公約数・最小公倍数の計算や、約数の個数を求める場面で使われます。また、2つの大きな素数の積から元の素数を求めることが極めて難しいという性質は、RSA暗号などのセキュリティ技術の土台になっています。すべての計算はブラウザ内で完結し、入力した数値が外部に送信されることはありません。

よくある質問

1は素因数分解できますか？

1には素因数がありません。本ツールの入力は2以上です。2は素数で、そのまま2と表示します。

素数はどう判定されますか？

2以上で約数が1とその数自身だけの場合に素数と表示します。入力した数自体が素数の場合はそのまま表示されます。

約数の個数はどう計算していますか？

各素因数の指数に1を足した数を掛け合わせます。例: 360 = 2³×3²×5 なら (3+1)×(2+1)×(1+1) = 24個です。

どのくらい大きな数まで計算できますか？

2〜999,999,999,999,999です。15桁以内でも処理時間は素因数の大きさなどで変わります。入力変更後は前の結果を消し、ボタンまたはEnterで再実行します。

べき乗の計算方法｜指数法則を例題で解説

べき乗・指数法則を積・商・括弧・負の指数で比較。−2⁴と(−2)⁴、0⁰の規約、負の底と小数指数の制限、10⁻⁷の科学表記、厳密計算と近似計算を具体例で解説します。

更新: 2026年10月27日記事を読む

ガイド