半減期計算
放射性同位体や薬物の半減期から、経過時間あとの残存量を N = N₀ × (1/2)^(t/T) で計算します。炭素14年代測定（5730年）や薬の代謝などの例題つき。残存割合・経過半減期数・崩壊定数 λ も表示します。
例題で試す
初期量・半減期・経過時間を入れると、残存量が表示されます。
使い方
- 1
3つの値を入れる
初期量 N₀、半減期 T、経過時間 t を入力します。時間の単位はTと同じものを揃えます。
- 2
残存量を確認
残存量と残存割合（%）、経過した半減期の数が表示されます。
- 3
途中式と崩壊定数を読む
計算の過程に代入の様子と崩壊定数 λ = ln2 ÷ T も表示されます。
このツールの特長
- 任意の単位・任意の経過時間で残存量を計算（分数の半減期にも対応）
- 残存割合（%）、経過した半減期の数、崩壊定数 λ を同時表示
- 極端に小さな値は科学的記法で表示（ほぼ完全崩壊も判定）
- 炭素14・薬の代謝などの例題つき、入力は送信しない
こんな場面で便利
放射性崩壊の学習
物理・化学の半減期の問題で、手計算の残存量を確認する。
炭素14年代測定の理解
半減期5730年の炭素14で、2回分・3回分の経過が残存量にどう効くかを見る。
薬の代謝の見積もり
半減期6時間の薬が24時間後（4回分）にどれだけ残るかを計算する。
詳しい説明
半減期とは、放射性物質の量が半分になるのにかかる時間です。1半減期ごとに 100 → 50 → 25 → 12.5 と半分になっていき、t 時間あとの残存量は N = N₀ × (1/2)^(t/T) で求まります。t ÷ T が「半減期が何回経過したか」を表すため、式の見通しが立ちます。
時間の単位は半減期 T と経過時間 t で揃えればよく（年と年、時間と時間など）、初期量 N₀ の単位（g、mg、個数など）は自由です。結果は1未満の小さな値では科学的記法で表示します。崩壊は理論上無限に続きますが、10回の半減期で約0.1%まで減るため、実用上はほぼ消滅とみなせます。
応用例として、炭素14（半減期5730年）を使った年代測定や、体内で薬が代謝されていく速さの見積もりがあります。崩壊定数 λ = ln2 ÷ T は単位時間あたりの崩壊しやすさを表す定数で、N = N₀e^(−λt) という別の形の式にも登場します。入力は送信されず、計算はすべてブラウザ内で完結します。
よくある質問
半減期とは何ですか？
放射性物質の量（または薬物の血中濃度など）が半分になるまでにかかる時間です。1半減期ごとに 100 → 50 → 25 と半分になっていき、何回経過したかは 経過時間 ÷ 半減期 で分かります。
10回以上の半減期が経つとどうなりますか？
10回で約 0.098 %（1024分の1）まで減ります。理論上は絶対に0にはなりませんが、実用上はほぼ消滅とみなせます。ツールでは極端に小さくなった値を科学的記法で表示します。
半減期が分数の時間でも計算できますか？
できます。式 N = N₀ × (1/2)^(t/T) は t/T が整数でなくても成立します。たとえば半減期の0.5回分なら (1/2)^0.5 ≈ 0.707、つまり約70.7%が残ります。
崩壊定数 λ とは何ですか？
単位時間あたりにどのくらいの割合で崩壊が進むかを表す定数で、λ = ln2 ÷ 半減期 ≈ 0.693 ÷ 半減期 で計算されます。N = N₀e^(−λt) という別の形の式で使われます。
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すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（C-14 2回分→25%、薬24時間→15.625 mg、半減期0.5回分→70.71%）、0以下や範囲外のエラー、ENページを自動テストで確認
今日の豆知識
10回の半減期で残りは約0.1%——理論上は絶対に0になりませんが、実用上はほぼ消滅とみなせます。「絶対に0にならない」と「実質なくなる」の両方が正しい、というのが指数関数的崩壊の面白いところです。