ドップラー効果の計算
音源や観測者の移動によるドップラー効果の周波数・波長・音高変化を計算。気温による音速（V = 331.5 + 0.6t）や風速の補正、壁での反射音とうなり（ビート）、周波数からの速度逆算まで途中式・符号の根拠つきで確認できます。
計算結果
計算の過程・符号の根拠
使い方
- 1
計算モードを選ぶ
基本（音源・観測者の移動）、壁での反射音とうなり、周波数から速度を逆算から選びます。
- 2
周波数・速度・気温を入力する
音源の周波数、気温（音速を自動計算）、移動速度（km/h・m/s）や移動方向（接近・遠ざかる・静止）を設定します。
- 3
結果と符号の根拠を確認する
観測周波数、波長、音の高さ（半音変化）、公式への代入式、なぜその符号になるかの解説を確認できます。
このツールの特長
- 基本ドップラー効果（音源・観測者の接近・遠ざかり・静止）の計算
- 気温 t からの音速自動計算（V = 331.5 + 0.6t）と風速補正
- 壁での反射音（2段階ドップラー）とうなり（ビート）周波数の算出
- 接近時・遠ざかり時周波数からの音源移動速度の逆算（スピード測定原理）
- 波長変化、周波数比、音高の半音換算（音楽的な高低差）を表示
- 計算過程・途中式・符号の判定根拠をステップ形式で可視化
- すべてブラウザ内で計算。登録不要・入力値は送信されない
こんな場面で便利
高校物理・大学基礎物理の学習
ドップラー効果の符号選択や途中式を照合し、定期テストや受験対策に役立ちます。
反射壁とうなり問題の検算
2段階の周波数変換やビート回数の計算問題を正確に答え合わせできます。
救急車や電車のサイレンの音高変化
時速から音の高さが何半音変化するか（半音いくつ分下がるか）を実感できます。
詳しい説明
ドップラー効果は、音源や観測者が移動することで、観測される音の周波数が元の周波数から変化する現象です。オーストリアの物理学者クリスチャン・ドップラーが1842年に提唱しました。音源が近づくときは音波が前方に押し縮められて波長が短くなり（周波数が高くなる）、遠ざかるときは波長が引き伸ばされて長くなります（周波数が低くなる）。救急車のサイレンが通り過ぎるときに音が一瞬で低く変化するのはこのためです。
公式は f' = f₀ × (V_w ± vₒ) / (V_w ∓ vₛ) です。ここで V_w は風速を考慮した実効音速（V + w）、vₒ は観測者の速度、vₛ は音源の速度です。符号の規則として「近づく運動は周波数を高くする（分子は＋、分母は−）」「遠ざかる運動は周波数を低くする（分子は−、分母は＋）」と覚えると混同を防げます。
音速 V は気温 t（℃）によって変化し、乾燥空気中では V = 331.5 + 0.6t（m/s）で近似されます。15℃の標準気温では約340.5 m/s、0℃では331.5 m/sです。風が音源から観測者に向かって吹いている場合は、音速に風速が加算されます。
自動車が壁に向かって警笛を鳴らしながら進む場合、壁が受ける周波数 f_wall = f₀ V / (V − vₛ) となり、反射した音波を動く自動車自身が聞く周波数は f'' = f_wall (V + vₛ) / V = f₀ (V + vₛ) / (V − vₛ) と2段階で高くなります。このとき原音 f₀ と反射音 f'' の周波数差により「うなり（ビート）」が生じ、1秒間に |f'' − f₀| 回の音の強弱が聞こえます。
このツールは、周波数比だけでなく音楽的な音高変化（半音単位）、波長の変化、うなりの回数、途中式と符号の判定根拠までを1画面で分かりやすく提示します。
よくある質問
音源が近づくとき、なぜ分母が引き算（V − vₛ）になるのですか？
音源が前進しながら音波を出すため、波と波の間隔（波長）が λ' = (V − vₛ)/f₀ と短くなります。周波数は音速を波長で割った値（f' = V/λ'）なので、分母に (V − vₛ) が入ります。分母が小さくなるため、周波数は高くなります。
観測者が近づくとき、なぜ分子が足し算（V + vₒ）になるのですか？
観測者が波に向かって進むため、1秒間に通り過ぎる波の相対速度が (V + vₒ) に増加します。そのため単位時間あたりに受け取る波の数が増え、分子に (V + vₒ) が入ります。
音速は気温でどれくらい変わりますか？
乾燥空気中では V = 331.5 + 0.6t（m/s）です。0℃で約331.5 m/s、15℃で約340.5 m/s、25℃で約346.5 m/sとなります。気温が1℃上がると音速は約0.6 m/s速くなります。
音源が音速を超えるとどうなりますか？
音源の速度が音速以上（vₛ ≥ V）になると、音波が重なり合って円錐状の強力な衝撃波（ソニックブーム）が発生します。通常のドップラー効果の分母が0または負になるため適用外となり、超音速流の理論を用います。
壁で音が反射するとき、なぜ2回計算するのですか？
第1段階として「移動する音源から音を受け取る静止した壁（音源接近）」として壁の周波数を求めます。第2段階として「壁が新たな静止音源となり、反射音に向かって進む移動観測者（観測者接近）」として計算するためです。
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単位変換
長さ・重さ・温度を一瞬で変換。メートル・インチ・キログラム・ポンドなど幅広く対応。
すべての処理はブラウザ内で実行されます。ファイルがアップロードされることはありません。
検証: 既知値（救急車60km/h接近960Hz→1009.43Hz・遠ざかり→915.21Hz、電車すれ違い72km/h+36km/h→481.20Hz、壁反射10m/s440Hz→466.67Hz・うなり26.67Hz、周波数逆算1000Hz/900Hz→17.89m/s=64.42km/h、向かい風補正）と超音速・不正入力のエラー処理を自動テストで確認
今日の豆知識
ドップラー効果は1842年にクリスチャン・ドップラーが提唱し、1845年にオランダのバイス・バロットが無蓋列車にラッパ奏者を乗せて走らせ、地上の音楽家が音程の変化を聞き取ることで実験的に実証されました。