化学最終更新日: 2026-11-10

電気化学・電池起電力・ネルンストの式・ファラデーの電気分解計算

ファラデーの電気分解の法則（Q = It, n(e⁻) = Q/F, m = MIt/(zF)）による析出質量・必要電流・通電時間・イオン価数 z の4方向逆算と標準状態気体発生体積、ネルンストの式（E = E° − (RT/nF)ln Q）による非標準電池起電力・濃淡電池・反応商逆算、標準電極電位からのギブズ自由エネルギー変化（ΔG° = −nFE°）と平衡定数 K まで、高校化学（F = 96,500 C/mol）と大学物理化学・SI厳密値（F = 96,485.33 C/mol）のワンクリック切替付きで計算します。

入力・ファイルはブラウザ内で処理登録不要・無料で利用

入力値は収集しません。利用状況の計測は同意した場合のみ。

公式・計算の前提条件（要約）

学習用モデル

ファラデーの電気分解の法則（Q = It, n(e⁻) = Q/F, m = MIt/(zF)）による析出質量・電流・通電時間・価数の4方向逆算と標準状態気体体積、ネルンストの式（E = E° − (RT/nF)ln Q）による非標準電池起電力・濃淡電池、標準電極電位からの ΔG° = −nFE° と平衡定数 K を一括計算します。高校化学の F = 96,500 C/mol と SI/CODATA 厳密値 F = 96,485.33 C/mol の1クリック切替に対応。

即時ブラウザ演算入力値を端末内で計算単位と条件を確認
例題をワンクリックで入力・試す値がフォームに反映されます
ファラデーの電気分解の法則・ネルンストの式と適用条件：電気分解で流れる電気量 Q = I·t（C = A·s）から電子の物質量 n(e⁻) = Q/F と析出質量 m = M·I·t/(z·F) を計算し、ガルバニ電池の標準起電力 E°cell = E°cathode − E°anode、標準ギブズ自由エネルギー変化 ΔG° = −nFE°cell、および非標準濃度におけるネルンストの式 E = E° − (RT/nF)ln Q を途中式つきで相互逆算します。希薄理想溶液（活量 a ≈ モル濃度 c）および過電圧・内部抵抗降下を含まない熱力学平衡電位を前提とします。
高校化学の問題集を検算する場合は96500、大学物理化学や精密計算では96485.33212を選択します。
クイック・プリセット（定番例題・実験条件を1クリック入力）

電気分解の計算対象と電極反応条件

算出された析出・反応質量 m
3.178g(3,177.5 mg / 0.05000 mol)
流れた電気量 Q = I·t
9,650 C
(2,680.6 mAh)
流れた電子の物質量 n(e⁻)
0.1000 mol
(F = 96,500 C/mol)
生成・反応物質量 n
0.05000 mol
(50.00 mmol)
標準状態 (0°C, 1atm) 気体体積
560.0 mL
(0.5600 L / 0.02500 mol)
ファラデーの法則 代入過程と途中式

代表的な電極反応・標準電極電位 E° (25°C) と電気分解の1mol電子あたり変化量一覧

電極反応（還元方向で表記）E° (V vs SHE)電子数 zモル質量 M (g/mol)電子 1 mol あたり変化量 (M/z)
Li⁺ + e⁻ ⇄ Li−3.040 V16.94 g/mol6.94 g / mol e⁻
Al³⁺ + 3e⁻ ⇄ Al−1.660 V326.98 g/mol8.99 g / mol e⁻
Zn²⁺ + 2e⁻ ⇄ Zn−0.760 V265.38 g/mol32.69 g / mol e⁻
2H⁺ + 2e⁻ ⇄ H₂ (g)0.000 V (SHE)22.016 g/mol11.2 L (STP) / mol e⁻
Cu²⁺ + 2e⁻ ⇄ Cu+0.340 V263.55 g/mol31.78 g / mol e⁻
Ag⁺ + e⁻ ⇄ Ag+0.800 V1107.87 g/mol107.87 g / mol e⁻
O₂ (g) + 4H⁺ + 4e⁻ ⇄ 2H₂O+1.229 V432.00 g/mol5.60 L (STP) / mol e⁻
※ 計算結果はすべてブラウザ内で即時処理され、外部サーバーへ送信・保存されません。

計算例題と検証値

Example

CuSO₄電解 (5.00 A, 1930 s, F=96,500)

Q = 9,650 C → n(e⁻) = 0.1000 mol → 陰極 Cu 3.178 g (0.0500 mol)、陽極 O₂ 560.0 mL (STP)
Example

ダニエル電池 ([Zn²⁺]=0.01M, [Cu²⁺]=1.0M)

Q = 0.010 (log₁₀ Q = −2.00) → ΔE = +59.2 mV → 起電力 E = +1.1592 V (ΔG = −223.68 kJ/mol)
Example

ダニエル電池の熱力学 (E°=+1.100 V, n=2)

E°cell = +1.100 V → ΔG° = −212.27 kJ/mol、平衡定数 K = 1.54 × 10³⁷ (log₁₀ K = +37.19)

計算時の注意点・間違いやすいポイント

  • •電気分解の通電時間 t を「分（min）」や「時間（h）」のまま I × t に掛けてしまうミス。1 C = 1 A·s の定義通り、必ず秒（s）に換算してから電気量 Q を求めます。
  • •イオンの価数（半反応式の電子数 z）の取り違え。同じ電気量（電子 0.10 mol）を流しても、Ag⁺（z=1）は 0.10 mol 析出するのに対し、Cu²⁺（z=2）は半分の 0.050 mol、陽極の O₂（z=4）は 1/4 の 0.025 mol しか発生しません。
  • •ネルンストの式や E°cell = E°(正極) − E°(負極) で、半反応式を2倍にしたときに標準電極電位 E° まで2倍にしてしまうミス。電位 E°（V = J/C）は電子1クーロンあたりのエネルギー（示強性状態量）であるため、化学反応式の係数を何倍にしても E° の値は変わりません（変化するのは ΔG° = −nFE° の n です）。

計算の確認範囲と引用用情報

入力・仮定を明示検証範囲を確認

計算例は示した入力・単位・仮定の範囲で利用してください。テスト結果は対象と実行時点に限られ、全条件の正しさ・専門監修・規格適合を保証しません。参考資料と各ツールの検証内容を確認し、引用にはご自身の参照日を記入してください。

APA 7th Edition Format
Tools Hub. (2026). 電気化学・電池起電力・ネルンストの式・ファラデーの電気分解計算 [Interactive web calculation tool]. Retrieved Month Day, Year, from https://the-tools-hub.net/tools/electrochemistry-calculator/
BibTeX Entry (@misc)
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検証方法と編集基準の詳細: 編集・数理検証方針参照日は実際の閲覧日を記入
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使い方

  1. 1

    ファラデー定数モードと計算タブを選択する

    高校化学・入試標準の「F = 96,500 C/mol」または大学化学・SI定義厳密値の「F = 96,485.33 C/mol」を選び、「ファラデーの電気分解」「ネルンストの式」「標準電池起電力・ΔG°・K」から目的のタブを開きます。

  2. 2

    反応条件（電流・時間・電極電位・イオン濃度）を入力する

    電気分解では電流 I・時間 t・価数 z・モル質量 M（またはCuSO₄・AgNO₃・食塩水電解などのプリセット）、電池計算では標準電位 E°・電子数 n・温度 T・イオン濃度比を入力します。

  3. 3

    析出量・起電力・熱力学量と途中式を確認する

    算出された析出質量 m（g, mg）や標準状態気体体積（mL）、非標準電池電位 E（V）と log₁₀ Q プロット、標準自由エネルギー変化 ΔG° と平衡定数 K、代入ステップを確認します。

このツールの特長

  • 高校化学・大学入試標準（F = 96,500 C/mol）と SI/CODATA 2018 厳密値（F = 96,485.33212 C/mol）のワンクリック切替
  • ファラデーの法則（m = MIt/zF）による析出質量 m・必要電流 I・通電時間 t・イオン価数 z の4方向相互逆算
  • 電気量 Q（C および mAh 換算）、電子の物質量 n(e⁻)、および標準状態（STP: 22.4 L/mol）での気体発生体積（O₂, Cl₂, H₂）の同時算出
  • 硫酸銅(II)電解、硝酸銀めっき、アルミニウム溶融塩電解（ホール・エルー法）、塩化ナトリウム水溶液電解、鉛蓄電池のプリセット
  • ネルンストの式（E = E° − (RT/nF)ln Q）による非標準起電力 E・標準電位 E°・反応商 Q（イオン濃度比）の双方向ソルバー
  • 電位 E と対数反応商 log₁₀ Q の関係および現在動作点をリアルタイム描画するインタラクティブ SVG プロット
  • 標準還元電位 E°（正極・負極）からの標準電池起電力 E°cell、標準ギブズ自由エネルギー ΔG°（kJ/mol, J/mol）、熱力学的平衡定数 K の一括算出
  • IUPAC電池図式表記（(-) アノード || カソード (+)）と全ステップの途中式表示、ワンクリック Markdown レポートコピー

こんな場面で便利

高校化学・大学入試の電気分解・電池計算の検算

ファラデー定数 F = 96,500 C/mol を使った銅・銀の析出質量や陽極の酸素発生体積（標準状態 22.4 L/mol）、直列電解槽の計算問題を途中式つきで瞬時に答え合わせできます。

大学物理化学・分析化学の電位差測定・濃淡電池レポート

CODATA厳密値（F = 96,485.33 C/mol）と任意の絶対温度 T におけるネルンスト勾配（59.16 mV/decade）から、非標準電池電位 E、ΔG、平衡定数 K を正確に算出しレポートに貼り付けられます。

電気めっき・電解精錬・バッテリー容量（mAh）の試算

目標とするめっき膜質量を析出させるのに必要な電流（A, mA）や通電時間（min, h）を電流効率 η（%）込みで逆算し、クーロン（C）とミリアンペア時（mAh）を相互換算できます。

詳しい説明

電気化学（Electrochemistry）は、電子の授受を伴う酸化還元反応（Redox reaction）における「化学エネルギー（ギブズ自由エネルギー変化 ΔG）」と「電気エネルギー（電気量 Q × 電位差 E）」の相互変換を扱う分野です。外部電源から電気エネルギーを供給して非自発的な反応（ΔG > 0）を強制的に起こす操作が「電気分解（Electrolysis）」であり、自発的な酸化還元反応（ΔG < 0）から外部へ電力を取り出す装置が「化学電池（Galvanic / Voltaic cell）」です。

1833年にマイケル・ファラデー（Michael Faraday）が確立したファラデーの電気分解の法則によれば、電極で反応する物質の物質量 n は、流れた電気量 Q = I × t（電流 I [A] × 時間 t [s]）に正比例し、半反応式で物質 1 mol あたりに授受される電子数 z に反比例します。電子 1 mol（アボガドロ定数 NA 個の電子）が持つ電気量の絶対値がファラデー定数 F = e × NA であり、2019年のSI基本単位再定義により F = 96,485.33212 C/mol と厳密に定義されています（日本の高校化学や大学入試では計算の便宜上 F = 9.65 × 10⁴ = 96,500 C/mol が広く用いられます）。電流効率を η（%）とすると、析出・反応質量 m [g] は m = (M · I · t / (z · F)) × (η / 100) で与えられます。

一方、電池の起電力（Electromotive force, EMF）や電極電位が溶液のイオン濃度や気体分圧、温度によってどのように変化するかを表すのがヴァルター・ネルンスト（Walther Nernst）によるネルンストの式 E = E° − (RT / nF) ln Q = E° − (2.3026 RT / nF) log₁₀ Q です。25.0°C（298.15 K）においては係数 (RT ln 10) / F がちょうど 0.05916 V（59.16 mV）となるため、1電子反応（n = 1）では反応商 Q が10倍になるごとに電位が 59.16 mV 変化し、2電子反応（n = 2、ダニエル電池など）では 29.58 mV 変化します。両極に同一の電極を用い電解液濃度だけを変えた「濃淡電池（Concentration cell）」では標準起電力 E° = 0 V ですが、濃度差を均一化しようとするエントロピー駆動力により E = −(0.05916 / n) log₁₀(C_dilute / C_conc) > 0 V の起電力が発生します。

熱力学的には、電池が最大になし得る非膨張電気仕事はギブズ自由エネルギー変化に等しく、ΔG = −nFE（標準状態では ΔG° = −nFE°cell）という基本関係式が成り立ちます。化学平衡状態では E = 0 V かつ Q = K（平衡定数）となるため、E°cell = (RT / nF) ln K すなわち log₁₀ K = nFE°cell / (2.3026 RT) が導かれます。これにより、わずか 1.100 V の標準起電力を持つダニエル電池（n = 2）でも平衡定数は K ≈ 1.54 × 10³⁷ という天文学的な値となり、反応が事実上不可逆的に完遂することが定量的に理解できます。

よくある質問

ファラデー定数 F = 96,500 C/mol と 96,485.33 C/mol の違いは何ですか？

ファラデー定数 F は電子 1 mol が持つ電気量の大きさ（F = e × NA）であり、SI定義に基づく厳密値は 96,485.33212 C/mol です。一方、日本の高校化学の教科書や大学入試では、有効数字3桁に丸めた 9.65 × 10⁴ = 96,500 C/mol が標準的に使われ、問題文の通電時間（193秒や1930秒など）も 965 で割り切れるように作られています。本ツールでは上部のセレクターで両方をワンクリックで切り替えられます。

陽極で発生する酸素（O₂）の体積を計算するとき、なぜ電子数 z = 4 で割るのですか？

硫酸銅(II)水溶液や希硫酸を白金・炭素電極で電気分解すると、陽極では水（または OH⁻）が酸化されて酸素が発生します。半反応式 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻（塩基性では 4OH⁻ → O₂ + 2H₂O + 4e⁻）の通り、酸素分子 O₂ が 1 mol 発生するごとに電子 e⁻ が 4 mol 移動するため、n(O₂) = n(e⁻) / 4 となります。一方、塩化物水溶液の陽極で発生する塩素（2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻）や陰極の水素（2H⁺ + 2e⁻ → H₂）は 1 mol あたり 2 mol の電子が関与するため z = 2 で割ります。

電池の標準起電力 E°cell を求めるとき、半反応式の係数を揃えても E° を何倍にもしないのはなぜですか？

ギブズ自由エネルギー ΔG°（J/mol）は反応する物質量に比例する「示量性状態量（Extensive property）」ですが、電位 E° = −ΔG° / (nF)（単位 V = J/C）は「移動する電気量 1 クーロンあたりのエネルギー」を表す「示強性状態量（Intensive property）」だからです。半反応式を2倍にすると ΔG° も電子数 n も共に2倍になるため、比である E° の値は変化しません。したがって、常に E°cell = E°(正極・還元) − E°(負極・還元) の単純な差で求めます。

鉛蓄電池の放電で、正極と負極の質量変化はそれぞれどう計算しますか？

鉛蓄電池の放電では、負極（Pb + SO₄²⁻ → PbSO₄ + 2e⁻）で Pb（207.2）が PbSO₄（303.3）に変化するため、電子 2 mol あたり SO₄ の分（96.1 g）だけ質量が増加します（電子 1 mol あたり +48.0 g）。正極（PbO₂ + 4H⁺ + SO₄²⁻ + 2e⁻ → PbSO₄ + 2H₂O）では PbO₂（239.2）が PbSO₄（303.3）に変化するため、電子 2 mol あたり 303.3 − 239.2 = 64.1 g 増加します（電子 1 mol あたり +32.0 g）。

クーロン（C）とバッテリー容量の mAh（ミリアンペア時）はどう換算しますか？

1 A の電流を 1 時間（3,600 秒）流したときの電気量が 1 Ah = 3,600 C です。したがって 1 mAh = 10⁻³ A × 3,600 s = 3.6 C となります。電気量 Q [C] を 3.6 で割ると mAh に換算でき、逆に容量 [mAh] に 3.6 を掛けるとクーロン [C] になります。

高校化学の 96,500 C/mol と大学・SI定義の 96,485.33 C/mol はどちらを使うべきですか？

日本の高校化学・共通テスト・大学入試問題では、問題文に「ファラデー定数 F = 9.65 × 10⁴ C/mol」と与えられ、96,500 で綺麗に割り切れる数値（例：1930秒や965秒）が設定されるため「96,500 C/mol」を選びます。大学の物理化学・分析化学実験や論文・機器分析では 2019年SI再定義に基づく厳密値「96,485.33212 C/mol」を使用します。

濃淡電池（Concentration Cell）で標準起電力 E° = 0 V なのに電圧が発生するのはなぜですか？

両極に同じ金属・同じイオンを用いる濃淡電池では標準電極電位が等しいため E°cell = 0 V ですが、低濃度側（負極・アノード）と高濃度側（正極・カソード）の濃度差を解消しようとする混合エントロピー増大（ΔG < 0）が駆動力となり、E = −(0.05916/n) log₁₀(C_希薄 / C_濃厚) > 0 V の起電力が生じます。

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検証: 2026年11月10日、独立計算とPlaywright自動テストで日英表示を照合。CuSO₄電解（5.00 A, 1930 s, F=96,500, z=2, M=63.55）でQ=9,650 C・n(e⁻)=0.1000 mol・Cu 3.178 g・陽極O₂ 560.0 mL（STP）、食塩水電解（10.0 A, 1.00 h, F=96,485.33）でNaOH 14.92 g・Cl₂ 4,179 mL、ネルンスト式ダニエル電池（E°=1.100 V, n=2, 25°C, [Zn²⁺]=0.010 M / [Cu²⁺]=1.00 M）でE=+1.1592 V・ΔG=-223.68 kJ/mol、Ag⁺濃淡電池（0.0010 M / 0.100 M）でE=+0.1183 V、標準電池熱力学（E°=+1.100 V, n=2）でΔG°=-212.27 kJ/mol・K=1.54×10³⁷を確認。記載の理想モデル条件に基づく確認であり、実測・過電圧・規格適合の保証ではありません。

利用状況の計測設定（任意）

同意した場合のみ、ランダムなブラウザIDと、ツール利用・学習の操作イベントを送信します。匿名の集計ではなく、再訪を調べるための仮名IDによる計測です。入力・回答・鍵・ファイル・検索語は送信しません。同意は90日間。断ってもすべての機能を使えます。

計測は無効です。

保存期間とプライバシー