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電気分解・ファラデーの法則・ネルンストの式の計算ガイド｜析出量・標準電極電位・電池起電力とΔG°

高校化学・大学入試から大学物理化学・分析化学実験まで頻出する「ファラデーの電気分解の法則（Q=It, m=MIt/zF）」と「ネルンストの式（E=E°−(RT/nF)lnQ）」「標準電池起電力とギブズ自由エネルギー（ΔG°=−nFE°）」を徹底解説。F=96,500と96,485.33 C/molの使い分け、銅・銀・気体発生の1/z比例則、濃淡電池、鉛蓄電池まで手計算例と途中式つきで解説します。

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電気化学・電池起電力・ネルンストの式・ファラデーの電気分解計算

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CuSO₄電解 (5.00 A, 1930 s, F=96,500)ダニエル電池 ([Zn²⁺]=0.01M, [Cu²⁺]=1.0M)ダニエル電池の熱力学 (E°=+1.100 V, n=2)

解説の例題値をそのまま入力・再計算可能完全無料・登録不要

公開日: 2026年11月10日更新日: 2026年11月10日Tools Hub編集部参考資料 4件

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最初に知っておくこと

単位・前提条件を明記一次資料 4件

電気化学の計算は、①電気量 Q＝I×t [C] から電子の物質量 n(e⁻)＝Q/F を求め、半反応式の電子数 z で割って生成物量 m＝MIt/(zF) を出す「ファラデーの法則」、②濃度比（反応商 Q）による電位シフト E＝E°−(0.05916/n)log₁₀Q（25℃）を表す「ネルンストの式」、③標準起電力と自由エネルギー・平衡定数を結ぶ「ΔG°＝−nFE°＝−RT ln K」の3本柱で完結します。高校化学の F＝96,500 C/mol とSI厳密値 F＝96,485.33 C/mol を使い分けることで、入試検算から大学実験レポートまで正確に処理できます。

電気化学・電池起電力・ネルンストの式・ファラデーの電気分解計算で試す →

「電気分解の計算で、同じ電流と時間を流したのに銀（ $\text{Ag}$ ）・銅（ $\text{Cu}$ ）・酸素（ $\text{O}_2$ ）で生成するモル数が違うのはなぜか？」「問題集の $F = 96,500\text{ C/mol}$ と大学実験の $F = 96,485.33\text{ C/mol}$ はどう使い分けるのか？」「ネルンストの式の対数 $\log_{10} Q$ で分母と分子のどちらにアノード側・カソード側のイオン濃度を入れるのか？」

高校化学の電気分解・鉛蓄電池から、大学の物理化学・分析化学で扱うダニエル電池・濃淡電池・標準ギブズ自由エネルギー変化（ $\Delta G^\circ$ ）まで、電気化学の計算は次の3つの基本原則に整理できます。

ファラデーの電気分解の法則（ $Q = It,\ n(e^-) = Q/F$ ）：流れた電子の物質量 $n(e^-)$ を最初に求め、半反応式の電子数 $z$ で割る（ $n = n(e^-) / z$ ）ことで、あらゆる電極の析出質量や気体発生体積が一意に決まる
ネルンストの式（ $25^\circ\text{C}$ で $E = E^\circ - \frac{0.05916}{n}\log_{10} Q$ ）：反応商 $Q = \frac{[\text{酸化側（アノード生成系）}]}{[\text{還元側（カソード反応系）}]}$ が $10$ 倍になるごとに、電池の起電力は $\frac{59.16\text{ mV}}{n}$ ずつ低下する
電位と熱力学の橋渡し（ $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{\text{cell}} = -RT\ln K$ ）：電極電位 $E^\circ\text{ [V = J/C]}$ は示強性状態量（反応式を2倍にしても不変）であり、電子数 $n$ とファラデー定数 $F$ を掛けて初めて示量性のエネルギー $\Delta G^\circ\text{ [J/mol]}$ になる

この記事では、公式と単位の対応表、ファラデー定数の2つの基準値、価数 $z$ による物質量比の視覚図解、そして4つの実践例題（硫酸銅電解・食塩水電解・ダニエル電池の非標準起電力・銀イオン濃淡電池と熱力学平衡定数 $K$ ）を手計算と無料ツールで再現できる形で解説します。

結論：電気化学の3大公式と単位・定数早見表

電気化学の計算で迷わないための最重要ポイントは、**「いま扱っているのが電気量 $Q\text{ [C]}$ （量の計算）なのか、電位 $E\text{ [V]}$ （強さの計算）なのか」**を明確に区別することです。

1. 主要公式の体系まとめ

分野・目的	基本公式	各変数の意味と単位	適用場面・重要ルール
電気量 $Q$	$Q = I \times t$	$Q$ : 電気量 $\text{[C]}$ $I$ : 電流 $\text{[A]}$ $t$ : 通電時間 $\text{[s]}$	分（ $\text{min}$ ）は $\times 60$ 、時間（ $\text{h}$ ）は $\times 3600$ で必ず秒 $\text{[s]}$ に換算する（ $1\text{ mAh} = 3.6\text{ C}$ ）
電子の物質量 $n(e^-)$	$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{I \cdot t}{F}$	$n(e^-)$ : 電子の物質量 $\text{[mol]}$ $F$ : ファラデー定数 $\text{[C/mol]}$	直列に接続されたすべての電解槽で $n(e^-)$ は完全に等しい
析出・反応質量 $m$	$m = M \cdot \frac{n(e^-)}{z} \cdot \frac{\eta}{100} = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F} \cdot \frac{\eta}{100}$	$m$ : 質量 $\text{[g]}$ $M$ : モル質量 $\text{[g/mol]}$ $z$ : 半反応式の電子数 $\eta$ : 電流効率 $\text{[\%]}$	物質 $1\text{ mol}$ あたりに授受する電子数 $z$ で割る（ $\text{Ag}^+$ は $1$ 、 $\text{Cu}^{2+}$ は $2$ 、 $\text{Al}^{3+}$ は $3$ ）
気体の標準状態体積 $V_{\text{STP}}$	$V_{\text{STP}} = 22.4\text{ [L/mol]} \times \frac{n(e^-)}{z_{\text{gas}}}$	$z_{\text{gas}}$ : 気体 $1\text{ mol}$ 発生に必要な電子数	$\text{H}_2,\ \text{Cl}_2$ は $z_{\text{gas}} = 2$ 、水の酸化による $\text{O}_2$ は $z_{\text{gas}} = 4$
標準電池起電力 $E^\circ_{\text{cell}}$	$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$	$E^\circ_{\text{cathode}}$ : 正極（還元）の標準還元電位 $\text{[V]}$ $E^\circ_{\text{anode}}$ : 負極（酸化）の標準還元電位 $\text{[V]}$	反応式の係数を何倍にしても $E^\circ$ の値はそのまま引き算する
ネルンストの式（任意温度 $T$ ）	$E = E^\circ - \frac{R T}{n F} \ln Q = E^\circ - \frac{2.3026 R T}{n F} \log_{10} Q$	$R = 8.3145\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$ $T$ : 絶対温度 $\text{[K]}$ $n$ : 電池反応の移動電子数 $Q$ : 反応商	$25.0^\circ\text{C}$ （ $298.15\text{ K}$ ）では $E = E^\circ - \frac{0.05916}{n} \log_{10} Q$
標準ギブズ自由エネルギーと平衡定数 $K$	$\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cell}} = -R T \ln K$	$\Delta G^\circ$ : 標準自由エネルギー変化 $\text{[J/mol]}$ $K$ : 熱力学的平衡定数	$E^\circ_{\text{cell}} > 0 \iff \Delta G^\circ < 0 \iff K > 1$ （自発的に放電が進む）

2. ファラデー定数 $F$ の2つの基準値と使い分け

ファラデー定数 $F$ は、電子 $1\text{ mol}$ （アボガドロ定数 $N_A$ 個）が持つ電気量の絶対値です。学習段階や用途によって次の2つの値が使われます。

基準区分	ファラデー定数 $F$ の値	根拠・定義	いつ使うべきか（判断基準）
高校化学・大学入試標準	$96,500\text{ C/mol}$ （ $9.65 \times 10^4\text{ C/mol}$ ）	有効数字3桁への丸め値	高校の定期試験・共通テスト・国公立二次試験。問題文の通電時間（ $193\text{ s}$ や $1,930\text{ s}$ 、 $965\text{ s}$ など）が $965$ で綺麗に割り切れるように設計されている場合
大学化学・SI / CODATA 厳密値	$96,485.33212\text{ C/mol}$	$e \times N_A$ （2019年SI定義値） $e = 1.602176634 \times 10^{-19}\text{ C}$ $N_A = 6.02214076 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$	大学の物理化学・分析化学・電気化学実験レポート、電位差滴定、ネルンスト勾配（ $59.16\text{ mV/dec}$ ）や平衡定数 $K$ の精密計算

実務上のポイント:
両者の差は約 $0.015\%$ （ $10,000$ 分の $1.5$ ）です。有効数字3桁の計算ではほぼ一致しますが、4桁以上の精密計算や問題集の模範解答と完全一致させたい場合は、電気化学計算ツール上部のセレクターで $96,500$ と $96,485.33212$ を切り替えて確認してください。

理論図解：価数 z による物質量比とネルンスト勾配

なぜ同じ電気量を流しても電極ごとに生成物の量が異なるのか、またイオン濃度が変わると電池の電圧がどう動くのかを視覚的に整理しましょう。

ファラデーの電気分解の法則による価数 z ごとの析出物質量比（左）と、25°Cにおけるネルンストの式の電位勾配および熱力学関係（右）を示した図版 — 図1：同一電気量 Q = 9,650 C（電子 0.100 mol）に対する価数 z 別の生成物質量・質量比較（左）、および 25.0°C における log₁₀ Q 対電池起電力 E のネルンスト勾配と ΔG°・K の関係（右）。図を拡大表示

1. ファラデーの法則における「 $1/z$ 比例則」

図1の左パネルに示すように、 $5.00\text{ A}$ の電流を $1,930\text{ 秒}$ 流すと、電気量は $Q = 5.00 \times 1930 = 9,650\text{ C}$ となり、回路を流れた電子の物質量は $n(e^-) = \frac{9,650}{96,500} = 0.1000\text{ mol}$ です。

しかし、電極で実際に生成する物質のモル数は、**その物質 $1\text{ mol}$ を作るのに電子が何 $\text{mol}$ 必要か（半反応式の電子数 $z$ ）**によって決まります。

$z = 1$ （銀の析出 $\text{Ag}^+ + e^- \to \text{Ag}$ ）：電子 $1\text{ mol}$ で $\text{Ag}$ が $1\text{ mol}$ できるため、 $0.1000\text{ mol}$ （ $10.79\text{ g}$ ）析出
$z = 2$ （銅の析出 $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \to \text{Cu}$ / 塩素や水素の発生）：電子 $2\text{ mol}$ で $1\text{ mol}$ できるため、半分の $0.05000\text{ mol}$ （銅 $3.178\text{ g}$ 、気体なら標準状態で $1.12\text{ L}$ ）
$z = 3$ （アルミニウムの溶融塩電解 $\text{Al}^{3+} + 3e^- \to \text{Al}$ ）： $1/3$ の $0.03333\text{ mol}$ （ $0.899\text{ g}$ ）
$z = 4$ （陽極での酸素発生 $2\text{H}_2\text{O} \to \text{O}_2\uparrow + 4\text{H}^+ + 4e^-$ ）：酸素 $1\text{ mol}$ を発生させるのに電子が $4\text{ mol}$ 奪われるため、 $1/4$ の $0.02500\text{ mol}$ （標準状態で $0.560\text{ L} = 560.0\text{ mL}$ ）

2. ネルンストの式の傾き（ $59.16\text{ mV} / n$ ）

図1の右パネルは、横軸に対数反応商 $\log_{10} Q$ 、縦軸に電池起電力 $E$ をとったグラフです。 $25.0^\circ\text{C}$ （ $298.15\text{ K}$ ）における熱電圧係数は次の値になります。

$\frac{R T \ln 10}{F} = \frac{8.3144626 \times 298.15 \times 2.302585}{96,485.33212} \approx 0.059159\text{ V} = 59.16\text{ mV}$

したがって、反応商 $Q$ が $1$ 桁（ $10$ 倍）変化するごとに：

** $n = 1$ の反応（銀イオン濃淡電池など）**では $59.16\text{ mV/decade}$ の急な傾きで電位が変化
** $n = 2$ の反応（ダニエル電池や鉛蓄電池など）**では半分の $29.58\text{ mV/decade}$ の傾きで変化します。

手計算とツールで検算する4つの実践例題

試験や実験レポートで頻出する4つの代表パターンを、手計算の途中式と1クリック検算リンクつきで確認しましょう。

例題1：硫酸銅(II)水溶液の電気分解（陰極の銅析出量と陽極の酸素体積）

問題:
白金電極を用いて硫酸銅(II)（ $\text{CuSO}_4$ ）水溶液に $5.00\text{ A}$ の直流電流を $32\text{ 分 } 10\text{ 秒}$ （ $1,930\text{ 秒}$ ）流した。陰極に析出する銅（ $\text{Cu} = 63.55\text{ g/mol}$ ）の質量 $m\text{ [g]}$ と、陽極で発生する酸素（ $\text{O}_2$ ）の標準状態（ $0^\circ\text{C},\ 101.3\text{ kPa},\ 22.4\text{ L/mol}$ ）における体積 $V\text{ [mL]}$ を求めよ。ただしファラデー定数は $F = 9.65 \times 10^4\text{ C/mol}$ とする。

解答手順

通電時間 $t$ を秒 $\text{[s]}$ に換算し、電気量 $Q$ を求める: $t = 32 \times 60 + 10 = 1,930\text{ s}$ $Q = I \times t = 5.00\text{ A} \times 1,930\text{ s} = 9,650\text{ C}$
流れた電子の物質量 $n(e^-)$ を求める: $n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{9,650\text{ C}}{96,500\text{ C/mol}} = 0.1000\text{ mol}$
陰極の半反応式（ $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \to \text{Cu}$ 、 $z = 2$ ）から銅の質量を求める: $n(\text{Cu}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0.1000}{2} = 0.05000\text{ mol}$ $m(\text{Cu}) = 0.05000\text{ mol} \times 63.55\text{ g/mol} = 3.1775\text{ g} \approx \mathbf{3.18\text{ g}}$
陽極の半反応式（ $2\text{H}_2\text{O} \to \text{O}_2\uparrow + 4\text{H}^+ + 4e^-$ 、 $z_{\text{gas}} = 4$ ）から酸素の体積を求める: $n(\text{O}_2) = \frac{n(e^-)}{4} = \frac{0.1000}{4} = 0.02500\text{ mol}$ $V(\text{O}_2) = 0.02500\text{ mol} \times 22.4\text{ L/mol} = 0.5600\text{ L} = \mathbf{560.0\text{ mL}}$

👉 この条件（CuSO₄電解：5.00 A・1930 s・F=96,500）を電気化学計算ツールに読み込んで検算する

例題2：塩化ナトリウム水溶液（食塩水）の工業電解（CODATA定数による精密計算）

問題:
イオン交換膜法による塩化ナトリウム水溶液の電気分解において、 $10.0\text{ A}$ の電流をちょうど $1.00\text{ 時間}$ 流した（電流効率 $100\%$ ）。陰極室で生成する水酸化ナトリウム（ $\text{NaOH} = 40.00\text{ g/mol}$ ）の質量 $m\text{ [g]}$ と、陽極で発生する塩素ガス（ $\text{Cl}_2$ ）の標準状態体積 $V\text{ [mL]}$ を CODATA 定数 $F = 96,485.33\text{ C/mol}$ で求めよ。

解答手順

通電時間を秒に換算し、電気量 $Q$ と電子の物質量 $n(e^-)$ を求める: $t = 1.00\text{ h} \times 3,600\text{ s/h} = 3,600\text{ s}$ $Q = 10.0\text{ A} \times 3,600\text{ s} = 36,000\text{ C} \quad (\text{容量換算で } 10,000\text{ mAh})$ $n(e^-) = \frac{36,000\text{ C}}{96,485.332\text{ C/mol}} \approx 0.373114\text{ mol}$
陰極の生成物（ $2\text{H}_2\text{O} + 2e^- \to \text{H}_2\uparrow + 2\text{OH}^-$ ）から $\text{NaOH}$ の質量を求める: 電子 $1\text{ mol}$ あたり $\text{OH}^-$ （すなわち $\text{NaOH}$ ）が $1\text{ mol}$ 生成するため $z = 1$ です。 $m(\text{NaOH}) = 0.373114\text{ mol} \times 40.00\text{ g/mol} \approx \mathbf{14.925\text{ g}}$
陽極の塩素発生（ $2\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2\uparrow + 2e^-$ 、 $z_{\text{gas}} = 2$ ）の体積を求める: $n(\text{Cl}_2) = \frac{0.373114\text{ mol}}{2} \approx 0.186557\text{ mol}$ $V(\text{Cl}_2) = 0.186557\text{ mol} \times 22.4\text{ L/mol} \approx 4.1789\text{ L} = \mathbf{4,178.9\text{ mL}}$

👉 食塩水電解（10.0 A・1.00 h・CODATA定数）をツールに読み込んで検算する

例題3：ネルンストの式によるダニエル電池の非標準起電力

問題:
$25.0^\circ\text{C}$ （ $298.15\text{ K}$ ）におけるダニエル電池 $\text{(-)\ Zn}\mid\text{ZnSO}_4(\text{aq})\parallel\text{CuSO}_4(\text{aq})\mid\text{Cu\ (+)}$ の標準起電力は $E^\circ_{\text{cell}} = +1.100\text{ V}$ である（ $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn} = -0.760\text{ V}$ 、 $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu} = +0.340\text{ V}$ ）。負極側の硫酸亜鉛濃度を $[\text{Zn}^{2+}] = 0.010\text{ mol/L}$ に薄め、正極側の硫酸銅濃度を $[\text{Cu}^{2+}] = 1.00\text{ mol/L}$ としたときの電池起電力 $E\text{ [V]}$ およびギブズ自由エネルギー変化 $\Delta G\text{ [kJ/mol]}$ を求めよ。

解答手順

電池の全体反応式と移動電子数 $n$ 、反応商 $Q$ を確認する: 全体反応式： $\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \to \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu(s)} \quad (n = 2)$ 固体の活量は $1$ であるため、反応商 $Q$ は水溶液中のイオン濃度比で表されます。 $Q = \frac{[\text{生成系（アノード側イオン）}]}{[\text{反応系（カソード側イオン）}]} = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = \frac{0.010}{1.00} = 0.010 = 10^{-2}$ $\log_{10} Q = \log_{10}(10^{-2}) = -2.00$
$25.0^\circ\text{C}$ のネルンストの式に代入する: $E = E^\circ_{\text{cell}} - \frac{0.05916\text{ V}}{n} \log_{10} Q$ $E = 1.100 - \frac{0.05916}{2} \times (-2.00) = 1.100 + 0.05916 \approx \mathbf{+1.1592\text{ V}}$ 負極の $\text{Zn}^{2+}$ 濃度が薄いため、ルシャトリエの原理の通り $\text{Zn} \to \text{Zn}^{2+} + 2e^-$ の溶解（酸化）がさらに進みやすくなり、標準状態より $+59.2\text{ mV}$ 起電力が上昇します。
非標準状態でのギブズ自由エネルギー変化 $\Delta G$ を求める: $\Delta G = -n F E = -2 \times 96,485.33\text{ C/mol} \times 1.15916\text{ V} \approx -223,684\text{ J/mol} \approx \mathbf{-223.68\text{ kJ/mol}}$

👉 ダニエル電池のネルンスト計算（[Zn²⁺]=0.010 M / [Cu²⁺]=1.00 M）をツールで開く

例題4：銀イオン濃淡電池の起電力と標準熱力学平衡定数 K

問題:
(1) 両極に銀電極を用い、片方に $0.0010\text{ mol/L}$ 、もう片方に $0.100\text{ mol/L}$ の硝酸銀（ $\text{AgNO}_3$ ）水溶液を入れた濃淡電池の $25.0^\circ\text{C}$ における起電力 $E\text{ [V]}$ を求めよ。
(2) 標準起電力 $E^\circ_{\text{cell}} = +1.100\text{ V}$ （ $n = 2$ ）のダニエル電池について、 $25.0^\circ\text{C}$ における標準ギブズ自由エネルギー変化 $\Delta G^\circ\text{ [kJ/mol]}$ と熱力学的平衡定数 $K$ を求めよ。

解答手順

(1) 銀イオン濃淡電池（ $E^\circ_{\text{cell}} = 0\text{ V},\ n = 1$ ）の起電力: 濃淡電池では、薄い側（ $0.0010\text{ mol/L}$ ）が負極（アノード： $\text{Ag} \to \text{Ag}^+ + e^-$ ）、**濃い側（ $0.100\text{ mol/L}$ ）が正極（カソード： $\text{Ag}^+ + e^- \to \text{Ag}$ ）**となります。 $Q = \frac{[\text{Ag}^+]_{\text{希薄（負極）}}}{[\text{Ag}^+]_{\text{濃厚（正極）}}} = \frac{0.0010}{0.100} = 0.010 \implies \log_{10} Q = -2.00$ $E = 0 - \frac{0.05916\text{ V}}{1} \times (-2.00) = \mathbf{+0.1183\text{ V}} \quad (+118.3\text{ mV})$
(2) ダニエル電池の $\Delta G^\circ$ と平衡定数 $K$ : $\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cell}} = -2 \times 96,485.33\text{ C/mol} \times 1.100\text{ V} = -212,268\text{ J/mol} \approx \mathbf{-212.27\text{ kJ/mol}}$ 平衡状態（ $E = 0\text{ V},\ Q = K$ ）において： $\log_{10} K = \frac{n F E^\circ_{\text{cell}}}{R T \ln 10} = \frac{2 \times 1.100\text{ V}}{0.059159\text{ V}} \approx +37.188$ $K = 10^{37.188} = 10^{0.188} \times 10^{37} \approx \mathbf{1.54 \times 10^{37}}$

👉 Ag⁺ 濃淡電池（0.0010 M vs 0.100 M）をツールで開く
👉 ダニエル電池の標準熱力学（ΔG°・平衡定数 K）タブをツールで開く

電気化学計算ツールの使い方と実験・学習ワークフロー

手計算の途中式を確認したいときや、実験データの逆算（析出質量から電流効率や価数 $z$ を求める、実測電位 $E$ から未知のイオン濃度比 $Q$ を逆算するなど）を行う際は、電気化学・電池起電力・ネルンストの式・ファラデーの電気分解計算ツールを以下の手順で利用できます。

ファラデー定数 $F$ の設定（画面最上部）: 高校化学・入試問題の答え合わせでは F = 96,500 C/mol、大学実験レポートや精密計算では F = 96,485.33212 C/mol を選びます。
目的別の3タブ切り替え:
- 「ファラデーの法則（電気分解・質量・気体）」タブ: 求める値 プルダウンから「析出質量 $m$ 」「必要な電流 $I$ 」「必要な通電時間 $t$ 」「イオンの価数 $z$ 」の4方向を選べます。電気量 $Q$ （ $\text{C}$ と $\text{mAh}$ ）、電子の物質量 $n(e^-)$ 、標準状態気体体積（ $\text{mL}$ ）が同時に表示されます。
- 「ネルンストの式（非標準起電力・濃淡電池）」タブ: 標準電位 $E^\circ$ 、電子数 $n$ 、温度 $T$ 、およびイオン濃度比（ $[\text{酸化側}]^{a} / [\text{還元側}]^{b}$ ）または反応商 $Q$ を入力すると、非標準起電力 $E$ ・電位シフト $\Delta E$ ・ $\Delta G$ とインタラクティブ $\log_{10} Q$ プロットが更新されます。
- 「標準電池起電力 E°・自由エネルギー ΔG°・平衡定数 K」タブ: 正極（カソード）と負極（アノード）の半反応プリセットを選ぶだけで、 $E^\circ_{\text{cell}}$ 、 $\Delta G^\circ$ 、 $K$ 、IUPAC電池図式表記 (-) [Anode] || [Cathode] (+) を一括算出します。
関連ツールとの連携:
- 酸化還元反応のモル当量・滴定体積を求める場合は酸化還元滴定計算ツール（解説記事：酸化還元滴定の計算方法）
- 水素電極（ $2\text{H}^+ + 2e^- \rightleftharpoons \text{H}_2$ ）や電解前後の $\text{pH}$ 変化を確認する場合は pH・水素イオン濃度計算ツールおよび緩衝液調製・ヘンダーソン・ハッセルバルヒ計算ツール
- 標準状態以外の温度・圧力における発生気体の体積（ $PV = nRT$ ）を求める場合は気体の状態方程式計算ツール
- 電解槽の印加電圧・回路抵抗・消費電力を計算する場合はオームの法則計算ツール

試験・実験レポートでよくある5つの間違いと適用限界

1. 通電時間 t を「分」や「時間」のまま掛けてしまう

ミスの典型: 「 $2.0\text{ A}$ で $10\text{ 分間}$ 」を $Q = 2.0 \times 10 = 20\text{ C}$ としてしまう。
対策: $1\text{ C} = 1\text{ A}\cdot\text{s}$ です。必ず $t = 10 \times 60 = 600\text{ s}$ に直してから $Q = 2.0 \times 600 = 1,200\text{ C}$ と計算してください。

2. 陽極の酸素発生で z = 2 と誤認する

ミスの典型: 酸素分子が $\text{O}_2$ で原子が2個だからといって $z = 2$ で割ってしまう。
対策: 酸素原子 $\text{O}$ の酸化数は $-2$ （ $\text{H}_2\text{O}$ ）から $0$ （ $\text{O}_2$ ）へ変化します。 $\text{O}$ 原子 $1$ 個あたり $2$ 個の電子を失うため、 $\text{O}_2$ 分子 $1$ 個（ $\text{O}$ 原子 $2$ 個）では ** $2 \times 2 = 4\text{ 個}$ （ $z = 4$ ）**の電子が移動します。

3. 鉛蓄電池の電極質量変化で「析出」と単純計算する

ミスの典型: 鉛蓄電池の放電で負極の $\text{Pb}$ が溶け出すと考え、質量が減ると誤答する。
対策: 負極（ $\text{Pb} + \text{SO}_4^{2-} \to \text{PbSO}_4 + 2e^-$ ）では、生じた $\text{Pb}^{2+}$ が直ちに電解液の $\text{SO}_4^{2-}$ と結合して不溶性の硫酸鉛(II)（ $\text{PbSO}_4$ ）として極板上に付着します。したがって電子 $2\text{ mol}$ あたり $\text{SO}_4$ の式量分（ $+96.06\text{ g}$ 、電子 $1\text{ mol}$ あたり $+48.03\text{ g}$ ）だけ質量が増加します。正極（ $\text{PbO}_2 + 4\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-} + 2e^- \to \text{PbSO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$ ）でも $\text{PbO}_2$ が $\text{PbSO}_4$ に変わるため、電子 $2\text{ mol}$ あたり $+64.06\text{ g}$ （電子 $1\text{ mol}$ あたり $+32.03\text{ g}$ ）質量が増加します。

4. 半反応式を係数倍したときに標準電極電位 E° も係数倍してしまう

ミスの典型: $\text{Ag}^+ + e^- \to \text{Ag}$ （ $E^\circ = +0.80\text{ V}$ ）を $2$ 倍にした $2\text{Ag}^+ + 2e^- \to 2\text{Ag}$ で $E^\circ = +1.60\text{ V}$ と計算してしまう。
対策: 電位 $E^\circ\text{ [V = J/C]}$ は電子 $1\text{ C}$ あたりのエネルギー（示強性状態量）なので、係数を何倍にしても $+0.80\text{ V}$ のままです。

5. 実測値との乖離要因（活量係数・過電圧・内部抵抗降下）

適用条件と限界: ネルンストの式でモル濃度 $[\text{M}^{z+}]$ をそのまま代入できるのは、イオン強度が低い希薄溶液（活量係数 $\gamma \approx 1$ ）かつ電流をほとんど流さないゼロ電流電位差測定（ポテンショメトリー）の条件に限られます。実際に大電流を取り出す電池放電や工業電解では、電極表面の反応活性化障壁による**過電圧（Overpotential $\eta$ ）および電解液抵抗 $R_{\text{int}}$ によるオーム降下（ $I \cdot R_{\text{int}}$ ）**が生じるため、端子電圧は熱力学的な理論電位と異なります。

参考資料・仕様

NIST CODATA — Faraday constant F 基礎物理定数におけるファラデー定数（ $F = 96,485.33212\dots\text{ C mol}^{-1}$ ）の国際推奨値。
IUPAC Gold Book — Nernst Equation 酸化還元電極電位と反応商・活量を結ぶネルンストの式の国際化学定義。
OpenStax Chemistry 2e — Section 17.4: Potential, Free Energy, and Equilibrium 標準電池起電力 $E^\circ_{\text{cell}}$ 、ギブズ自由エネルギー $\Delta G^\circ$ 、平衡定数 $K$ 、および電気分解の標準テキスト。
Atkins’ Physical Chemistry (11th Edition) — Chapter 6: Chemical Equilibrium 電気化学熱力学、濃淡電池、および活量補正の理論体系。

よくある質問

ファラデー定数は 96,500 C/mol と 96,485.33 C/mol のどちらを使えばよいですか？

日本の高校化学・共通テスト・大学入試問題では、問題文に F = 9.65 × 10⁴ C/mol（96,500 C/mol）と与えられ、通電時間も 193 秒や 1,930 秒など 965 で割り切れる数値に設定されるため「96,500 C/mol」を使用します。一方、大学の物理化学・分析化学の実験レポートや機器分析、学術論文では 2019年SI基本単位再定義（F = e × NA）に基づく厳密値「96,485.33212 C/mol」を使用します。

陽極で発生する酸素（O₂）の物質量を求めるとき、なぜ電子のモル数を 4 で割るのですか？

硫酸銅(II)水溶液や希硫酸、水酸化ナトリウム水溶液を不溶性電極（Pt, C）で電気分解すると、陽極では水または水酸化物イオンが酸化されて酸素が発生します。半反応式 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻（塩基性では 4OH⁻ → O₂ + 2H₂O + 4e⁻）の通り、酸素分子 O₂ が 1 mol 発生するごとに電子 e⁻ が 4 mol 移動する（z = 4）ため、n(O₂) = n(e⁻) / 4 となります。

半反応式の係数を2倍にしたとき、標準電極電位 E° も2倍になりますか？

いいえ、E° は何倍にもなりません。標準ギブズ自由エネルギー変化 ΔG° [J/mol] は反応する物質量に比例する「示量性状態量（Extensive property）」ですが、電極電位 E° = −ΔG° / (nF) [V = J/C] は「単位電荷（1 C）あたりのエネルギー」を表す「示強性状態量（Intensive property）」だからです。反応式を2倍にすると ΔG° と電子数 n がともに2倍になり、比である E° は不変です。

濃淡電池で標準起電力 E°cell = 0 V なのに電流が流れるのはなぜですか？

両極に同じ金属・同じイオンを用いる濃淡電池では標準電位が等しいため E°cell = 0 V ですが、低濃度側（アノード・負極）の金属が溶出して濃度を上げ、高濃度側（カソード・正極）のイオンが析出して濃度を下げることで、両液の濃度差を均一化しようとする混合エントロピー増大（ΔG < 0）が働くためです。25°C では E = −(0.05916 / n) log₁₀(C_希薄 / C_濃厚) > 0 V の起電力が発生します。

参考資料・仕様

NIST CODATA Internationally Recommended Values of the Fundamental Physical Constants — Faraday constant F
2019年SI基本単位再定義に基づくファラデー定数 F = e · NA = 96,485.33212... C/mol の定義値および物理定数基準。
IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book) — Nernst Equation
酸化還元対の平衡電極電位 E と標準電極電位 E°、気体定数 R、絶対温度 T、ファラデー定数 F、反応商 Q を結ぶネルンストの式の国際定義。
OpenStax Chemistry 2e — Section 17.4: Potential, Free Energy, and Equilibrium & Section 17.7: Electrolysis
ガルバニ電池の標準起電力 E°cell、標準ギブズ自由エネルギー ΔG° = −nFE°cell、熱力学的平衡定数 K、およびファラデーの電気分解計算の体系的導出。
Atkins' Physical Chemistry (11th Edition) — Chapter 6: Chemical Equilibrium (Electrochemistry)
示強性状態量としての電極電位 E° と示量性状態量 ΔG° の熱力学的関係、濃淡電池の起電力、および活量とデバイ・ヒュッケル極限則。

記事の制作・検証・更新の方針は編集方針をご覧ください。

記事・計算例の検証範囲と引用フォーマット

数理検算・仕様照合済みブラウザ内ローカル処理

連動ツールの検算・検証内容: 2026年11月10日、独立計算とPlaywright自動テストで日英表示を照合。CuSO₄電解（5.00 A, 1930 s, F=96,500, z=2, M=63.55）でQ=9,650 C・n(e⁻)=0.1000 mol・Cu 3.178 g・陽極O₂ 560.0 mL（STP）、食塩水電解（10.0 A, 1.00 h, F=96,485.33）でNaOH 14.92 g・Cl₂ 4,179 mL、ネルンスト式ダニエル電池（E°=1.100 V, n=2, 25°C, [Zn²⁺]=0.010 M / [Cu²⁺]=1.00 M）でE=+1.1592 V・ΔG=-223.68 kJ/mol、Ag⁺濃淡電池（0.0010 M / 0.100 M）でE=+0.1183 V、標準電池熱力学（E°=+1.100 V, n=2）でΔG°=-212.27 kJ/mol・K=1.54×10³⁷を確認。記載の理想モデル条件に基づく確認であり、実測・過電圧・規格適合の保証ではありません。

本記事の計算例・比較表は明示した前提条件（温度・単位・規格版数）の範囲で検算しています。レポートや技術資料で本記事・連動ツールを引用する際は、以下のAPA第7版またはBibTeX形式をコピーしてご利用いただけます。

APA 7th Edition

Tools Hub編集部. (2026). 電気分解・ファラデーの法則・ネルンストの式の計算ガイド｜析出量・標準電極電位・電池起電力とΔG°. Tools Hub. https://the-tools-hub.net/blog/electrochemistry-guide/

BibTeX (@misc)

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電気化学・電池起電力・ネルンストの式・ファラデーの電気分解計算

ファラデーの電気分解の法則（Q = It, n(e⁻) = Q/F, m = MIt/(zF)）による析出質量・必要電流・通電時間・イオン価数 z の4方向逆算と標準状態気体発生体積、ネルンストの式（E = E° − (RT/nF)ln Q）による非標準電池起電力・濃淡電池・反応商逆算、標準電極電位からのギブズ自由エネルギー変化（ΔG° = −nFE°）と平衡定数 K まで、高校化学（F = 96,500 C/mol）と大学物理化学・SI厳密値（F = 96,485.33 C/mol）のワンクリック切替付きで計算します。

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例題の条件をプリセット入力して開く:

CuSO₄電解 (5.00 A, 1930 s, F=96,500)ダニエル電池 ([Zn²⁺]=0.01M, [Cu²⁺]=1.0M)ダニエル電池の熱力学 (E°=+1.100 V, n=2)

計算はすべてお使いの端末内で実行され、外部サーバーにデータは送信されません。

化学実験・溶液調製・分光定量

記事から続けて使える連動ステップ

モル濃度・希釈・緩衝液調製・吸光度・溶解度・pH

試薬の物質量計算から希釈倍率、緩衝液レシピ・天秤秤量、ランベルト・ベール吸光度定量、溶解度・再結晶、液性pH判定まで実験室作業を一貫支援します。

3. 緩衝液調製・秤量 (pH=pKa+log)

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Step 4

4. 浸透圧・ファントホッフ (Π=iCRT)

9. 反応速度・活性化エネルギー (Arrhenius)

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浸透圧とファントホッフの法則｜Π=iCRTの計算手順・生理食塩水の等張判定・高分子分子量の測定法

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