数学・統計の計算ツール｜方程式・行列・統計・回帰

二次方程式

二次方程式 ax² + bx + c = 0 の実数解・複素数解を計算。判別式と解の公式への代入を確認できます。

使う

統計計算

数値を貼り付けるだけで、データ数・合計・平均・中央値・最小値・最大値・標準偏差をまとめて計算。改行・カンマ・スペース区切りに対応し、成績や売上データの分析に役立ちます。

使う

分数計算

分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を正確に計算。約分した答えと帯分数・小数への変換、計算過程も表示します。

使う

素因数分解

2以上・15桁までの整数を、素数の積と指数の形で表示。正の約数の個数と素数判定も確認できます。「分解する」またはEnterで実行します。

使う

順列・組合せ計算

nCr（組合せ）・nPr（順列）・n!（階乗）をBigIntの厳密計算で求めます。ロト6やトランプの組み合わせなど、桁が大きくなる場合も打ち切りなし。計算の過程を途中式で表示し、答え合わせや検証に使えます。

使う

三角関数計算

角度を入力するとsin・cos・tanの値を一度に表示します。30°・45°・60°などの特別な角は1/2や√3/2のような厳密な値で示し、度とラジアンの両対応、pi/6のようなpi入力、象限ごとの符号と鋭角への直し方（基準角）も表示します。

使う

対数計算

log₂(8)のような対数を、任意の底で計算します。2・10・eのワンタップ入力に対応し、底の変換の式（ln x ÷ ln b）への代入過程と、bʸ = x で真数に戻す検算を表示。常用対数・自然対数の解説つきです。

使う

等差数列・等比数列の和

等差数列・等比数列の第n項と有限和を、公式への代入過程つきで計算。対応範囲の整数はBigIntで厳密計算し、小数などは近似計算します。項数・公比の制限も確認できます。

使う

ベクトル計算（内積・なす角）

2次元・3次元ベクトルの内積、大きさ、なす角を成分の式への代入過程つきで計算します。cosθ = (a·b) ÷ (|a||b|) からの角度算出や、a·b = 0 で垂直の判定も表示。数学Bや物理の力の仕事の計算に役立ちます。

使う

行列の行列式・逆行列

2×2・3×3行列の行列式と逆行列を、余因子展開などの代入過程つきで計算します。逆行列が存在しない場合（det = 0）も判定し、逆行列の検算まで表示。数学B・線形代数の学習に役立ちます。

使う

GCD・LCM計算

2〜3個の正の整数から最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）をBigIntの厳密計算で求めます。ユークリッドの互除法の途中式つき。約数・倍数の学習やプログラムの検証に役立ちます。

使う

度分秒変換

角度の度分秒（DMS）と10進度を相互変換します。GPS座標や天文観測で使われる表記の変換に対応し、30°45′30″ → 30.758333° のような代入過程つきで計算します。

使う

2点間の距離計算

2次元・3次元座標の2点間のユークリッド距離を、√への代入過程つきで計算します。負の座標・小数にも対応し、数学Bのベクトルや座標空間の学習に役立ちます。

使う

べき乗計算

底と指数を指定してべき乗を計算。安全な整数の底と0以上の整数指数はBigInt、負の指数や小数は近似計算です。括弧・科学表記・0⁰の規約を途中式で確認できます。

使う

偏差値計算

平均点・標準偏差・個人の得点から偏差値を計算します。代入過程つきで表示し、偏差値50が平均、10の差が標準偏差1つ分に対応することも解説します。

使う

一次関数計算

2点の座標から一次関数 y = ax + b の傾き a と切片 b を計算します。変化の割合・傾きの公式への代入過程つき。中学数学の一次関数の学習や、データの傾向分析に役立ちます。

使う

複素数計算

2つの複素数 a + bi の加減乗除を計算します。乗法の展開（i² = −1）や除法の共役利用の過程つき。絶対値・偏角・共役複素数・極形式も同時に表示。数学Ⅱ・数学Bの複素数の学習に役立ちます。

使う

連立方程式ソルバー

2元・3元の連立一次方程式を加減法の過程つきで解きます。分数の解も約分された正確な形で表示され、解なし・無数に解く場合の判定もできます。中学・高校数学の連立方程式の学習と答え合わせに役立ちます。

使う

最小二乗法・回帰直線

データ点を貼り付けるだけで、最小二乗法で回帰直線 y = ax + b（傾きa・切片b）を計算。Σx・Σy・Σx²・Σxyの合計、偏差平方和Sxx・偏差積和Sxy、相関係数r、決定係数R²、散布図と回帰直線、残差、xからの予測値まで途中式つきで表示します。

使う

例題と使い方を読む

分数の足し算・引き算｜通分と約分を図で理解

分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を比較表と図解で整理。通分と約分、負の帯分数、分母0、小数が0に丸められる例、7桁までの入力と検算手順を確認できます。

最大公約数と最小公倍数｜求め方と使い分け

最大公約数と最小公倍数を約分・通分・切り分け・周期で使い分け。互除法、3数の計算、開始時刻のずれ、1兆までの入力と大きなLCMの検算を表と判断図で解説します。

対数の計算方法｜logの公式と底の変換を例題で解説

対数logの定義、底が1未満の計算、積・商・累乗と底の変換を例題で整理。logとlnの違い、桁数の境界、真数の条件、近似表示の注意を表・図解・FAQで確認できます。

順列と組合せの違い｜nPr・nCrの計算方法を例題で解説

順列と組合せを順序・重複・区別の3条件で判断。5P2と5C2、重複順列、同じ文字の並べ方、ロト6の確率、0!、500までの計算制限を比較表と図解で確認できます。

三角比の覚え方｜30°・45°・60°の値の導き方とラジアン変換

三角比sin・cos・tanを2つの三角形と単位円で理解。0°〜90°の値表、150°・225°・−30°の符号、度とラジアンの変換、tan90°とツール入力の注意を解説します。

偏差値の求め方と逆算公式｜平均・標準偏差（NとN−1）・上位何％早見表・順位との違い

偏差値の公式 T=50+10(x−μ)/σ の計算手順と目標得点の逆算式を例題で徹底解説。偏差値30〜75の上位割合・換算順位早見表、母標準偏差（N割）と標本標準偏差（N−1割）の使い分け、偏差値50が中央値とは限らない反例図解まで網羅します。

べき乗の計算方法｜指数法則を例題で解説

べき乗・指数法則を積・商・括弧・負の指数で比較。−2⁴と(−2)⁴、0⁰の規約、負の底と小数指数の制限、10⁻⁷の科学表記、厳密計算と近似計算を具体例で解説します。

素因数分解のやり方｜約数の個数の求め方も解説

素因数分解のやり方を360の図解と比較表で解説。積と指数の形、約数の個数24の理由、GCD・LCM・約分への使い分け、15桁までの入力条件と検算手順を確認できます。

等差数列・等比数列の和の求め方｜公式と代入の例題で解説

等差数列・等比数列の見分け方と和の公式を比較表で解説。項数の数え方、r=1・負の公比、有限和と無限和、整数と小数の精度、ツールでの検算を具体例で確認できます。

平均値・中央値・標準偏差の求め方｜NとN−1の違い、四分位範囲（IQR）・外れ値・Excel比較表

平均値・中央値・標準偏差の計算公式を5個のデータ例で徹底解説。母標準偏差（N割）と標本標準偏差（N−1割）の補正倍率表、外れ値に強い四分位範囲（IQR）、変動係数（CV）・標準誤差（SE）、Excel関数との違いまで網羅します。

行列式と逆行列の求め方｜2×2・3×3の計算手順を例題で解説

2×2・3×3行列の行列式と逆行列の求め方を、代入過程つきの例題で解説します。2×2の逆行列の公式、3×3の余因子展開、行列式が0のとき逆行列が存在しない理由、A × A⁻¹ = E による検算まで、初心者向けにまとめました。

更新: 2026年10月23日記事を読む

二次方程式の解き方｜解の公式と判別式を例題で解説

二次方程式の解き方を、解の公式への代入過程とグラフ比較図つきで解説します。判別式 D = b² − 4ac による解の個数の調べ方、因数分解との使い分け、よくある符号ミスまで、x² − 5x + 6 = 0 などの例題つきでまとめました。

更新: 2026年10月18日記事を読む

回帰直線の求め方｜最小二乗法の計算手順とr・R²の読み方

回帰直線を最小二乗法で求める手順を、合計表と途中式つきで解説します。Sxx・Sxyの計算、傾きaと切片bの公式、相関係数rと決定係数R²の違い、残差・外挿・外れ値の注意点、手計算の答え合わせに使える無料ツールの使い方までを具体例で確認できます。

更新: 2026年10月14日記事を読む